Question

9．浴霸是安裝在浴室可供取暖和照明的家用電器，如圖是某浴霸簡化電路圖，圖中L為照明燈，L₁、L₂是兩個額定功率都為275W的紅外線取暖燈，其銘牌如表所示．

	額定	額定	額定功率
型號	電壓	頻率	取暖	照明
90.5	220V	50Hz	550W	40W

（1）浴霸工作時，為了使取暖功率達到最大值，應閉合的開關是S₁、S₂．
（2）照明燈正常工作時，它的電阻是多大？
（3）電路中的最大電流是多少？
（4）三個燈同時正常工作半小時，消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）取暖功率達到550W，此時兩個紅外線取暖燈并聯(lián)，應閉合開關S₁、S₂，斷開開關S．
（2）已知照明燈正常工作時的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求照明燈正常工作時的電阻．
（3）當開關S、S₁、S₂，都閉合時，電阻最小，電流最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點求得總電阻，再利用歐姆定律求得電路中的最大電流．
（4）已知三燈的額定功率和工作時間，根據(jù)公式W=Pt可求L、L₁、L₂同時正常工作消耗的電能．

解答 解：（1）開關S₁、S₂都閉合時，兩個紅外線取暖燈并聯(lián)，取暖功率達到550W．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，照明燈正常工作時的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
（3）當開關S、S₁、S₂，都閉合時，電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，紅外線取暖燈的電阻R₁=R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω，
$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{1210Ω}$+$\frac{1}{88Ω}$+$\frac{1}{88Ω}$，
解得R_總≈43Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{43Ω}$≈5.12A．
（4）L、L₁、L₂同時正常工作30min，消耗電能W=Pt=（0.55kW+0.04kW）×$\frac{1}{2}$h=0.295kW•h．
故答案為：（1）S₁、S₂．
（2）照明燈正常工作時的電阻為1210歐．
（3）電路中的最大電流5.12A．
（4）L、L₁、L₂同時正常工作半個小時，消耗電能0.295kW•h．

點評 本題考查電阻和消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，解題過程中要注意單位的換算．