Question

3．常用的電壓表都是由小量程的電流表G串聯(lián)上不同的電阻后改裝而成的．電流表G也是一個電阻．如圖所示是一個由電流表G改裝成兩個量程為0-3V、0-15V的電壓表的電路圖，其中a為公共接線柱．已知電流表G的電阻為R_g=15Ω，最大刻度的電流為I_g=1mA．
（1）當在a、b之間串聯(lián)一個定值電阻R₁后，通過電流表G的電流為1mA時，a、b之間可測的電壓值為3V，求串聯(lián)的定值電阻R₁的大小．
（2）當在a、c之間再串聯(lián)一個定值電阻R₂后，通過電流表G的電流為1mA時，a、c之間可測的電壓值為15V，求串聯(lián)的定值電阻R₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）a、b之間可測的電壓值為3V，通過電流最大為1mA，由此計算總電阻，再計算出R₁的阻值；
（2）a、c之間可測的電壓值為15V，通過電流最大為1mA，計算此時的總電阻，再計算出串聯(lián)的定值電阻R₂的大小．

解答 解：
（1）I=$\frac{U}{R}$，
當a、b之間可測的電壓值為3V時，通過電流最大為1mA，R_g與R₁串聯(lián)，
R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{1×1{0}^{-3}A}$=3000Ω，
R₁=R_總-R_g=3000Ω-15Ω=2985Ω；
（2）當a、c之間可測的電壓值為15V，通過電流最大為1mA，R_g、R₁、R₂串聯(lián)，
R_總′=$\frac{U′}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{1×1{0}^{-3}A}$=1.5×10⁴Ω，
R₂=R_總′-R_總=1.5×10⁴Ω-3000Ω=1.2×10⁴Ω．
答：（1）串聯(lián)的定值電阻R₁的大小為2985Ω；
（2）串聯(lián)的定值電阻R₂的大小為1.2×10⁴Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵知道當電流表改裝成電壓表后，所測電壓最大時，通過的電流也達到了最大．