Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，電源電壓U=8V，小燈泡R₁標(biāo)有“6V 3W”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω．在不損壞各元件的情況下，求滑動(dòng)變阻器的取值范圍，以及燈的最小功率？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出其大��；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出變阻器接入電路中的范圍，利用P=UI求出燈泡的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=8V-3V=5V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器的取值范圍為4Ω～7.2Ω，
燈泡的最小功率：
P_L′=U_L′I′=5V×$\frac{5}{12}$A≈2.08W．
答：在不損壞各元件的情況下，滑動(dòng)變阻器的取值范圍為4Ω～7.2Ω，燈的最小功率為2.08W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流．