Question

3．現(xiàn)需要40℃的溫水40kg，用20℃的涼水和80℃的熱水混合得到，則需要涼水和熱水各多少千克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)熱水的質(zhì)量為m，則冷水的質(zhì)量為40kg-m，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量；
（2）不計熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據(jù)此可求所用熱水和冷水的質(zhì)量．

解答 解：
設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=40kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（40℃-20℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（40kg-m₁）×（40℃-20℃），
不計熱量損失，則Q_吸=Q_放得，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（40kg-m₁）×（40℃-20℃），
解得：
m₁=13.3kg，m₂=26.7kg．
答：需要熱水的質(zhì)量是13.3kg、冷水質(zhì)量為26.7kg．

點評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵．