Question

一個重為10N的實心合金球，浸沒在水中時，排開了4N的水，求：
（1）合金球的體積；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力．
（煤油的密度是0.8×10³kg/m³、水銀的密度是13.6×10³kg/m³、取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道實心合金球浸沒在水中，利用阿基米德原理求實心合金球受到的浮力和排開水的體積，也就是實心合金球的體積；
（2）知道合金球的重和合金球的體積，利用重力公式和密度公式求實心合金球的密度，從而判斷在煤油中的狀態(tài)，利用阿基米德原理求實心合金球受到煤油的浮力；
（3）知道實心合金的密度和水銀的密度，確定合金球在水銀中漂浮，據(jù)漂浮條件求實心合金球受到水銀的浮力．

解答：解：（1）實心合金球浸沒在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N，
實心合金球的體積：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10-4m3；
（2）∵G=mg，
∴實心合金球的質(zhì)量：
m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
實心合金球的密度：
ρ=

m

v

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×103kg/ m3，
將實心合金球放入煤油中，將下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_油v_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）將實心合金球放入水銀中靜止時，實心合金球漂浮，
F_浮″=G=10N．
答：（1）合金球的體積為4×10^-4m³；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力為3.2N；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力為10N．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉，知識點多，屬于難題．