Question

5．一只氣象探測氣球，球殼及所載儀器的總質量為2.4kg，球內所充氣體為氫氣，已知氫氣的密度為0.09kg/m³，空氣密度為1.29kg/m³．為使這個氣球升高，不計球殼的體積，則球內所充氫氣的體積至少為多少？

Answer 1

分析 氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同，即氫氣體積等于空氣體積，V_氫氣=V_空氣，（其他設備體積均不計）．
要使氣球升空，其所受浮力應等于球及儀器的總重力m_總g與所充氫氣重力這和．可得ρ_空氣gV_空氣=ρ_氫氣gV_氫氣+m_總g．再解即可得出答案．

解答 解：要使氣球升空，其所受浮力應等于球及儀器的總重力，由氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同，
氣球受到的浮力F_浮=ρ_空氣gV_空氣，
氣球內氫氣的重力G_氫氣=mg=ρ_氫氣gV_氫氣，
球殼及所載儀器的重力G=m_總g，
則有：ρ_空氣gV_空氣=ρ_氫氣gV_氫氣+m_總g，
ρ_空氣V_空氣=ρ_氫氣V_氫氣+m_總，
將氫氣球的密度為0.09kg/m³，空氣的密度為1.29kg/m³，氣球所載儀器及球皮的總質量為2.4kg等數據代入，
1.29kg/m³×V_空氣=0.09kg/m³×V_氫氣+×2.4kg，
解得V_氫氣=2m³．
答：球內所充氫氣的體積至少2m³．

點評 本題考查了重力的計算、浮力的計算、力的合成，能對氣球做出正確的受力分析得出F_浮=G_氫氣+G_物是此題的突破點，本題的關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是對物體進行受力分析．