Question

2．如圖甲所示的電路中，電源電壓是24V，定值電阻R的阻值是20Ω，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V．熱敏電阻R₀的阻量隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．以下說法正確的是（　　）

• A． 溫度降低時，電流表的示數(shù)變大
• B． 溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是16V
• C． 電路能夠測量的最高溫度是60℃
• D． 熱敏電阻R₀消耗的電功率隨著溫度的升高而減小

Answer 1

分析 （1）從甲圖可知，熱敏電阻R₀與定值電阻R串聯(lián)，電壓表測量的是定值電阻兩端的電壓，電流表測量的是電路中的電流．根據(jù)圖象乙可得熱敏電阻隨溫度的變化情況，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點判斷出電路中總電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$判斷電路中電流的變化，即電流表示數(shù)的變化．
（2）從圖象上讀出40℃時，熱敏電阻的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計算出電路中的電流，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)．
（3）測溫時必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個條件的前提下，求熱敏電阻的最小值，然后對照變化曲線去找對應(yīng)最高溫度．
（4）根據(jù)熱敏電阻隨溫度變化的情況，利用公式P=I²R判斷熱敏電阻R₀消耗的電功率的變化．

解答 解：由甲圖可知，熱敏電阻R₀與定值電阻R串聯(lián)，電壓表測量的是定值電阻兩端的電壓，電流表測量的是電路中的電流．
A、由圖乙可知，隨著溫度的降低，熱敏電阻的阻值逐漸變大，串聯(lián)電路的總電阻逐漸減大，電源電壓一定，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，電路中的電流逐漸減小，即電流表示數(shù)減�。�故A錯誤；
B、從圖象乙中可以看出，溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為40Ω，
此時電流表的示數(shù)：I_A=I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{24V}{40Ω+20Ω}$=0.4A，
電壓表的示數(shù)為：U_V=U_R=IR=0.4A×20Ω=8V．故B錯誤；
C、若電流表的示數(shù)可以達到最大值I_max=0.6A，
電壓表的示數(shù)：U′=I_maxR=0.6A×20Ω=12V，沒有超過電壓表量程，
此時熱敏電阻連入的阻值最小：R₀′=$\frac{U-{U}_{v}′}{{I}_{max}}$=$\frac{24V-12V}{0.6A}$=20Ω，由乙圖可知此時的溫度最高為60℃，故C正確；
D、由P=I²R，熱敏電阻R₀消耗的電功率：
P₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²×R₀=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{{R}_{0}+R）}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$，由此當R₀=R=20Ω時，R₀功率有最大值，由圖象可知，R₀功率隨溫度升高先變大后變�。�故D錯誤．
故選C．

點評 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點，歐姆定律和電功率的計算，熟練分析圖象找到有用數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標圖時要特別注意縱橫坐標的含義．知道溫度就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以溫度．