Question

14．如圖所示，用相同滑輪組不同的繞法提起相同的物體，摩擦力忽略不計(jì)，在物體勻速上升過(guò)程中（　�。�

• A． 甲圖省力，機(jī)械效率甲圖大
• B． 甲圖省力，機(jī)械效率一樣大
• C． 其它條件不變，重物質(zhì)量增大時(shí)機(jī)械效率增大
• D． 乙圖省力，機(jī)械效率乙圖大

Answer 1

分析 （1）分析左圖滑輪組的結(jié)構(gòu)，得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，因摩擦力可以忽略不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）求拉力的大��；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}(cāng)$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求機(jī)械效率大��；
（2）同理，求出右圖的拉力和機(jī)械效率，通過(guò)比較得出答案；
（3）當(dāng)質(zhì)量增加時(shí)，重力增加，有用功增大，額外功不變，機(jī)械效率增大．

解答 解：
（1）分析左圖可知，n=3，則s=3h，
因?yàn)槟Σ亮�可以忽略不�?jì)，
所以F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$；
（2）分析右圖可知，n=2，則s=2h，
因?yàn)槟Σ亮�可以忽略不�?jì)，
所以F₂=$\frac{1}{2}$G+G_動(dòng)），
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$；
由此可知：F₁＜F₂，η₁=η₂，所以甲圖省力，機(jī)械效率一樣大；
（3）當(dāng)質(zhì)量增加時(shí)，重力增加，有用功增大，額外功不變，有用功所占的比例增大，所以機(jī)械效率增大．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式是本題的關(guān)鍵：
①忽略摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）；
②η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}(cāng)$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$．