Question

18．某同學用兩個硬紙筒探究小孔成像，如圖所示．
（1）請在圖中作出蠟燭AB在屏上所成的像A′B′（要求標出A′、B′）．

（2）該同學發(fā)現(xiàn)蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠（選填“遠”“近”），像就越大．他測出了不同距離時像的高度，并將實驗結果填在了表格中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得到的結論是：蠟燭和小孔的位置固定后，像的高度h與像到小孔的距離s成正比（選填“正比”或“反比”）

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

（3）該同學知道樹蔭下的圓形光斑就是太陽通過樹葉間的小孔在地面上成的像，他測出了某一個光斑的直徑為1.4cm，光斑到小孔的距離為1.5m，從書上查到太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，由此可以估算出太陽的直徑為1.4×10⁹m．
（4）在探究樹蔭下光斑的實踐活動中，為了研究孔的大小對光斑形狀的影響，小華設計了四種開有不同形狀孔的卡片甲，并用另一張卡片乙覆蓋在甲上，如圖所示．接著，從圖示位置沿箭頭方向水平移動乙，觀察光斑形狀的變化情況．下列合乎要求的是A．

Answer 1

分析 （1）小孔成像的原理是光沿直線傳播，物體上部的光線通過小孔后，射到了光屏的下部，物體下部的光線通過小孔后，射到了光屏的上部，倒立的實像是小孔成像的特點．
（2）算出表格中像的高度和像到小孔的距離的比值，可以看出比值是一個定值，由此得出像的高度和像到小孔的距離成正比．
（3）根據(jù)像的直徑和像到小孔的距離的比值等于物體的直徑和物體到小孔的距離的比值，列式求解．
（4）小孔成像是光的直線傳播形成的，探究孔的大小對光斑形狀的影響，必須控制孔的形狀不變，只改變孔的大小．

解答 解：（1）發(fā)光物體的每一個點都可看作為點光源，每個點光源發(fā)出的光都會通過小孔照到屏幕的某個區(qū)域．蠟燭A點發(fā)出的光線經(jīng)小孔下邊緣，到達光屏下部，蠟燭B點發(fā)出的光線經(jīng)小孔上邊緣，到達光屏的上部，成的像是倒立的實像，蠟燭成像的光路圖如圖所示：

（2）由表格上的數(shù)據(jù)可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距離的比值，可以發(fā)現(xiàn)比值是一個定值．所以像的高度h與像到小孔的距離S成正比．
（3）光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個定值．根據(jù)光線傳播的可逆性可知：太陽直徑和太陽與小孔之間的距離的比值是一個定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值相等．
太陽的直徑：d=$\frac{1.4cm}{1.5m}$×1.5×10¹¹m=1.4×10¹¹cm=1.4×10⁹m．
（4）A圖中隨著卡片乙向左移動，孔的形狀始終是三角形，并且逐漸變小，故A符合要求；
BCD三圖中隨著卡片乙向左移動，孔的形狀發(fā)生了變化，不符合要求．
故答案為：（1）見上圖；（2）遠；正比；（3）1.4×10⁹m；（4）A．

點評 此題考查的是小孔成像的知識，第二問和第三問是難點，要用物體所成像的直徑和像到小孔距離的比值是一個定值來解答．是一道比較難的題目．