Question

6．用如圖所示的滑輪組提起重物（不計摩擦和繩重），當被提重物為150N時，繩端拉力為125N，求：
（1）動滑輪的重力；
（2）求此時滑輪組的機械效率η；
（3）若被提重物為250N，求重物上升2m時，繩端拉力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，不計摩擦和繩重，則拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），可求動滑輪的重力；
（2）拉力端移動的距離s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%求機械效率；
（3）若被提重物為250N，不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求拉力，再求出拉力端移動的距離s，利用W=Fs求繩端拉力所做的功．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，不計摩擦和繩重，
拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
則動滑輪的重力：
G_輪=2F-G=2×125N-150N=100N；
（2）拉力端移動的距離s=2h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{150N}{2×125N}$×100%=60%；
（3）若被提重物為250N，不計摩擦和繩重，
拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（250N+100N）=175N，
拉力端移動的距離s=2h=2×2m=4m，
繩端拉力所做的功：
W′=F′s=175N×4m=700J．
答：（1）動滑輪的重力為100N；
（2）此時滑輪組的機械效率為60%；
（3）若被提重物為250N，重物上升2m時，繩端拉力所做的功為700J．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算、機械效率的計算、功的計算，本題關鍵有二：一是知道不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）；二是利用好推導公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%．