Question

16．在學(xué)習(xí)了密度知識后，物理興趣小組同學(xué)準(zhǔn)備測暈牛奶的密度．他們選取的實(shí)驗(yàn)器材有：牛奶、量筒、天平（配砝碼）、燒杯．
（1）小組同學(xué)設(shè)計了兩套實(shí)驗(yàn)方案：
方案A：①用調(diào)節(jié)好的天平測量出空燒杯的質(zhì)量m₁；②向燒杯倒入一些牛奶，測出它們的總重力m₂，則這些牛奶的質(zhì)量為m₂-m₁；③再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V₁；④計算出牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
方案B：①用調(diào)節(jié)好時天平測出裝有適量牛奶的燒杯m₂；②將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒中，記錄量筒中的牛奶體積V₂：③測出燒杯及剩下牛奶的總質(zhì)量m₄；④計算牛奶的密度ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小組同學(xué)對兩套實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了評估：通過分析交流上述兩種方案后，你認(rèn)為方案A中，牛奶的體積（質(zhì)量/體積）測量誤差較大，導(dǎo)致牛奶密度的測量值比真實(shí)值偏大 （大/�。�．

Answer 1

分析 （1）牛奶和燒杯的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量即為牛奶的質(zhì)量；將測量值代入公式可得到牛奶密度的表達(dá)式；
（2）在評估實(shí)驗(yàn)方案時，重點(diǎn)分析在操作過程中對體積、質(zhì)量的測量結(jié)果是否產(chǎn)生誤差，進(jìn)而分析對密度造成的影響．

解答 解：（1）方案A：這些牛奶的質(zhì)量用總質(zhì)量減去空杯的質(zhì)量即可，即m=m₂-m₁；
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
方案B：牛奶的質(zhì)量等于牛奶和燒杯的總質(zhì)量減去燒杯及剩下牛奶的總質(zhì)量；即m′=m₃-m₄，
②牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m′}{{V}_{2}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，
（2）方案A中向量筒內(nèi)倒牛奶時，不可能完全倒干凈，因此體積測量值會偏小，會導(dǎo)致密度結(jié)果偏大；
方案B中從量筒向燒杯中倒牛奶時，也會在量筒中有殘留，造成質(zhì)量測量值會偏小，會導(dǎo)致密度結(jié)果偏�。�
故答案為：（1）m₂-m₁；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$，（2）A；體積；大．

點(diǎn)評 在液體密度測量的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟的安排非常關(guān)鍵，實(shí)踐中我們應(yīng)從減小誤差的角度考慮，選擇最佳的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性．