Question

9．如圖為某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)．
（1）試推導(dǎo)一次做功沖程中，氣體對(duì)活塞做的功W=pV（P為氣缸內(nèi)氣體平均壓強(qiáng)，V為活塞移動(dòng)過(guò)的體積，即為排氣量）
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)之一，廠家提供的某汽車(chē)出廠的部分參數(shù)如下：
①測(cè)試數(shù)據(jù)，汽車(chē)在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為20kW；
②使用燃料，93號(hào)汽油（熱值為q=4.6×10⁷J/kg）、密度為ρ=0.8×10³kg/m³．請(qǐng)用以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

Answer 1

分析 （1）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力；
又知道活塞移動(dòng)的距離（沖程長(zhǎng)），利用功的公式W=Fs求每個(gè)做功沖程燃?xì)庾龉�；根�?jù)V=Sh即可求出發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量．
（2）要解決此題需要掌握熱機(jī)效率的概念：熱機(jī)用來(lái)做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比．其中首先根據(jù)公式W=Pt計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，即有用功；根據(jù)公式m=ρV計(jì)算出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q=mq計(jì)算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據(jù)公式η=$\frac{W}{Q}$計(jì)算熱機(jī)的效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可知，活塞受到的壓力：F=pS；
因?yàn)樵谧龉�沖程，活塞移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，所以燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功：W=FL=pSL；
因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量V=SL；故W=FL=pSL=pV；
（2）百公里耗油量為10L，故油的質(zhì)量是：m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.01m³=8kg；
W_總=Q=mq=4.6×10⁷J∕kg×8kg=3.68×10⁸J；
汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，據(jù)v=$\frac{S}{t}$可知：
t=$\frac{S}{v}$=$\frac{100000m}{\frac{90}{3.6}m/s}$=4000s；
做的有用功為：W_有用=Pt=20×10³W×4000s=8×10⁷J；   
故效率是η=$\frac{{W_{有用}}}{W_總}(cāng)$×100%=$\frac{8×1{0}^{7}J}{3.68×1{0}^{8}J}$×100%≈21.7%；
答：（1）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)上面的解析；（2）據(jù)以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是21.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)內(nèi)燃機(jī)燃料燃燒能量走向示意圖、效率公式的了解與掌握，掌握熱機(jī)效率計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．