Question

13．標有“12V  6W”、“6V  6W”字樣的燈L₁和L₂串聯(lián)在某電源上，設燈絲的電阻不變，則燈L₁和L₂的實際功率之4：1，要保證兩燈安全工作，電源電壓不應超過15V．若把他們并聯(lián)起來使用，則電路兩端允許加的最大電壓是6V，干路中允許通過的最大電流為1.25 A．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$分別求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R得出它們消耗的電功率之比；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據(jù)公式電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的最大電壓．
（3）并聯(lián)時，能正常發(fā)光的只能是額定電壓較小的那一個，利用歐姆定律分別求出通過的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路最大電流．

解答 解：（1）兩燈泡的額定電流分別為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
兩燈泡串聯(lián)時，通過兩燈泡的電流相等，
根據(jù)P=I²R可得：P₁：P₂=R₁：R₂=24Ω：6Ω=4：1；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的0.5A，
所以電源電壓U=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（24Ω+6Ω）=15V．
（3）并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
兩燈泡并聯(lián)時，電源的最大電壓U_并=6V，此時通過L₂的電流為1A，
通過L₁的電流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
干路中的最大電流：
I_并=I₁+I₂′=1A+0.25A=1.25A．
故答案為：4：1；15； 6；1.25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是知道為保證電路安全，兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者額定電流較小的一個，兩燈泡并聯(lián)時最大電壓為兩者額定電壓較小的一個．