Question

2．物理課上王老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出未知電阻R_x的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案：
【甲組：張晴小組設(shè)計(jì)方案】
（1）器材：電壓表、電流表、變阻器、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導(dǎo)線
（2）電路如圖（設(shè)：電壓表讀數(shù)是U，電流表讀數(shù)是I）
【乙組：趙亮小組設(shè)計(jì)方案】
（1）器材：已知電阻R₀、電流表、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導(dǎo)線
（2）電路如圖（設(shè)電流表讀數(shù)：S斷開為I₁，S閉合為I₂，請(qǐng)你寫出未知電阻R_x的表達(dá)式：甲組：R_x=$\frac{U}{I}$；乙組：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 甲組測(cè)電阻的方法是伏安法，電阻就是電壓與電流的比值．
乙組測(cè)電阻的方法是安歐法，利用并聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律得出電阻的阻值．當(dāng)S斷開時(shí)，電流為I₁，則R₀兩端電壓為I₁R₀；當(dāng)S閉合時(shí)，干路電流為I₂，則通過(guò)R_x的電流是I₂-I₁，Rx兩端的電壓是（I₂-I₁）R_x，由于R₀與Rx兩端的電壓相等，根據(jù)電壓相等，我們列出方程，就可以得出R_x的阻值了．
甲組因?yàn)橛谢瑒?dòng)變阻器，所以可以實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，從而多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測(cè)量一次，讀數(shù)也可能會(huì)有較大的誤差．

解答 解：甲組：用電壓表測(cè)出了R_x兩端的電壓，電流表測(cè)出了通過(guò)R_x的電流，所以R_x=$\frac{U}{I}$，
    乙組：因?yàn)殡娮鑂₀與R_x并聯(lián)，所以U₀=U_x，即I₁R₀=（I₂-I₁）R_x⇒R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．
    兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因?yàn)榧捉M中串聯(lián)了一個(gè)滑動(dòng)變阻器，可以通過(guò)移動(dòng)滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時(shí)使用變阻器可以進(jìn)行多次測(cè)量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測(cè)量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會(huì)出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測(cè)量誤差大．
故答案為：（1）$\frac{U}{I}$；（2）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準(zhǔn)確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識(shí)較多，不過(guò)可以提高學(xué)生的思維能力．