Question

7．如圖為張濤家的電熱水器的簡化電路，電源電壓U=220V，S為總開關(guān)，S₁為溫控開關(guān)，R₁和R₂為兩個加熱電阻絲，R₂=55Ω，額定電壓為220V，有加熱和保溫兩檔，加熱時的額定功率為1210W（假設(shè)電阻絲不受溫度影響）．
（1）加熱時，通過R₁的電流是多少？
（2）正常工作時，R₁是多少Ω？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）張濤媽媽總感覺做晚飯時，燒水所用的時間比在其他時段要長，張濤測出此時的電壓為200V，則此時電熱水器的實際功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水器的功率最小，處于保溫檔，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫檔時的電功率；開關(guān)S、S₁均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電熱水器的功率最大，處于加熱檔，加熱檔和保溫檔的功率之差即為R₁的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI求出加熱時通過R₁的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常工作時R₁的阻值；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱檔時的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓為200V時的實際功率．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，電熱水器處于保溫檔，
則保溫時電熱水器的功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=880W，
開關(guān)S、S₁均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電熱水器處于加熱檔，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：P₁=P_加熱-P_保溫=1210W-880W=330W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，加熱時通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{330W}{220V}$=1.5A；
（2）正常工作時R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{330W}$≈146.7Ω；
（3）電阻絲不受溫度影響，電熱水器處于加熱檔時的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40Ω，
電壓為200V時的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）加熱時，通過R₁的電流是1.5A；
（2）正常工作時，R₁是146.7Ω；
（3）此時電熱水器的實際功率是1000W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電熱水器處于不同單位時電路連接方式的判斷，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．