Question

如圖所示電路中，電源兩端的電壓和燈絲的電阻均保持不變，定值電阻R₁＝25 Ω．只閉合開關(guān)S₁時，燈L正常發(fā)光；只閉合開關(guān)S₃時，燈L的實際功率為其額定功率的，R₂消耗的功率為0.5 W；改變?nèi)齻�開關(guān)的狀態(tài)，在保證R₁工作的條件下，若R₁消耗的最大功率和最小功率之比為4∶1．求：

(1)燈絲的電阻R_燈；

(2)電源兩端的電壓U；

(請畫出相關(guān)的等效電路圖)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)只閉合開關(guān)S1時，電路結(jié)構(gòu)如圖(1)所示． 　　只閉合開關(guān)S3時，電路結(jié)構(gòu)如圖(2)所示．　1分 　　由題意可知 ，所以I額＝4I①　1分 　　同時對于圖1、2所示的兩電路狀態(tài)有 　　I額R燈＝I(R1＋R2＋R燈)②　1分 　　保證R1處于工作狀態(tài)，有如下三種電路情況： 　　第一，開關(guān)S3閉合，如圖(2)所示； 　　第二，開關(guān)S2、S3閉合，如圖(3)所示； 　　第三，開關(guān)S1、S2、S3均閉合，如圖(4)所示． 　　對圖(2)、圖(3)、和圖(4)分析可知，處于圖(2)所示的狀態(tài)時R1消耗的功率最小，記為P1小；處于圖(3)、圖(4)所示的狀態(tài)時，R1消耗的功率等大，均為最大功率，記為P1大．所以依題意有 　　，解得R2＋R燈＝25 Ω③　1分 　　聯(lián)立上述三式，可解得：R燈＝12.5 Ω，R2＝12.5 Ω　1分 　　(2)對圖(2)所示電路狀態(tài)有 　　P2＝I2R2＝0.5 W，解得I＝0.2 A． 　　對此電路狀態(tài)根據(jù)歐姆定律有 　　U＝I(R1＋R2＋R燈)＝0.2 A×(25 Ω＋12.5 Ω＋12.5 Ω)＝10 V．　1分