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已知鐵路建設(shè)總里程為15萬(wàn)千米，高鐵總里程約占其中的$\frac{4}{15}$，求高鐵的總里程即求15萬(wàn)千米的$\frac{4}{15}$是多少，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，可得高鐵總里程為$15 × \frac{4}{15} = 4$（萬(wàn)千米）。

1. 求80千克的$\frac{4}{5}$：
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
所以80千克的$\frac{4}{5}$為$80×\frac{4}{5}=64$千克。
2. 求比25厘米長(zhǎng)$\frac{1}{5}$是多少厘米：
把25厘米看作單位“$1$”，比25厘米長(zhǎng)$\frac{1}{5}$，則所求的長(zhǎng)度是25厘米的$(1 + \frac{1}{5})$。
根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可得$25×(1+\frac{1}{5})=25×\frac{6}{5}=30$厘米。

1. 因?yàn)?時(shí)=60分，將分換算成時(shí)，是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，要除以進(jìn)率。
則$40$分換算成時(shí)為：$40÷60=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$（時(shí)）。
2. 因?yàn)?1$分$ = 60$秒，將分換算成秒，是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率。
則$\frac{2}{5}$分換算成秒為：$\frac{2}{5}×60 = 24$（秒）。
3. 因?yàn)?1$立方分米$ = 1$升，所以$0.8$立方分米$ = 0.8$升。
又因?yàn)?1$升$ = 1000$毫升，將升換算成毫升，是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率。
則$0.8$升換算成毫升為：$0.8×1000 = 800$（毫升）。
4. $2\frac{3}{8}$噸整數(shù)部分$2$表示$2$噸，分?jǐn)?shù)部分$\frac{3}{8}$噸換算成千克。
因?yàn)?1$噸$ = 1000$千克，將噸換算成千克，是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率。
則$\frac{3}{8}$噸換算成千克為：$\frac{3}{8}×1000 = 375$（千克），所以$2\frac{3}{8}$噸$ = 2$噸$375$千克。
5. 因?yàn)?1$公頃$ = 10000$平方米，將公頃換算成平方米，是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率。
則$\frac{3}{4}$公頃換算成平方米為：$\frac{3}{4}×10000 = 7500$（平方米）。

圖中將12公頃的面積平均分成5份，涂色部分占其中的3份。
總面積的單位1被平均分成5份，涂色部分占3份，所以涂色部分占總面積的$\frac{3}{5}$。
總面積是12公頃，涂色部分占$\frac{3}{5}$，所以涂色部分的面積為：
$12 × \frac{3}{5} = \frac{36}{5} = 7.2$（公頃）。

1. 對(duì)于$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}○\frac{7}{4}$，因?yàn)?\frac{5}{12} \lt 1$，一個(gè)數(shù)乘小于$1$的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，所以$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}\lt\frac{7}{4}$。
2. 對(duì)于$\frac{7}{8}×\frac{8}{7}○1$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，$\frac{7}{8}×\frac{8}{7} = 1$。
3. 對(duì)于$35×\frac{5}{6}○35$，因?yàn)?\frac{5}{6}\lt1$，一個(gè)數(shù)乘小于$1$的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，所以$35×\frac{5}{6}\lt35$。
4. 對(duì)于$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}○\frac{5}{12}$，因?yàn)?\frac{7}{4}\gt1$，一個(gè)數(shù)乘大于$1$的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，所以$\frac{5}{12}×\frac{7}{4}\gt\frac{5}{12}$。

本題可根據(jù)剩余長(zhǎng)度的計(jì)算方法，分情況計(jì)算用去不同長(zhǎng)度后鋼材剩下的長(zhǎng)度。
情況一：用去$\frac{1}{2}$米
已知鋼材原長(zhǎng)$\frac{7}{8}$米，用去$\frac{1}{2}$米，因?yàn)橛萌サ拈L(zhǎng)度是一個(gè)具體的數(shù)量，所以根據(jù)“剩余長(zhǎng)度$=$原長(zhǎng)度$-$用去的長(zhǎng)度”，可得剩下的長(zhǎng)度為：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2}=\frac{7}{8} - \frac{4}{8}=\frac{3}{8}$（米）
情況二：用去$\frac{1}{2}$
已知用去$\frac{1}{2}$，這里是把鋼材的原長(zhǎng)看作單位“$1$”，那么剩下的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)的$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，可得剩下的長(zhǎng)度為：
$\frac{7}{8}×(1 - \frac{1}{2})=\frac{7}{8}×\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$（米）

五年級(jí)：$80×\frac{1}{2}=40$（分鐘）；六年級(jí)：$90×\frac{2}{3}=60$（分鐘）

(1)圖中先將整體平均分成2份（取$\frac{1}{2}$），再將$\frac{1}{2}$平均分成2份取1份，即求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，算式為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
(2)圖中先將整體平均分成3份（取$\frac{2}{3}$），再將$\frac{2}{3}$平均分成4份取3份，即求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$，算式為$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。
(3)圖中先將整體平均分成3份（取$\frac{2}{3}$），再將$\frac{2}{3}$平均分成5份取3份，即求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$，算式為$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。

根據(jù)題意，“一尺之棰，日取其半”表示每天取的長(zhǎng)度是前一天剩余長(zhǎng)度的一半。
設(shè)第$n$天取的長(zhǎng)度為$\frac{1}{2^n}$尺（因?yàn)榈谝惶烊?\frac{1}{2}$，第二天取$\frac{1}{4}$，以此類(lèi)推）。
需要找到一個(gè)$n$，使得$\frac{1}{2^n} = \frac{1}{16}$。
將$\frac{1}{16}$轉(zhuǎn)換為$2$的冪次形式，即$\frac{1}{16} = 2^{-4}$。
由于底數(shù)相同，比較指數(shù)得$n = 4$。

本題可先求出前兩天一共看的頁(yè)數(shù)，第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)是前兩天看的頁(yè)數(shù)之和加$1$。
第一步，求第一天看的頁(yè)數(shù)：已知故事書(shū)有$30 0$頁(yè)，第一天看了它的$\frac{1}{4}$，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，可得第一天看的頁(yè)數(shù)為$300×\frac{1}{4} = 75$頁(yè)。
第二步，求第二天看的頁(yè)數(shù)：同理，第二天看了它的$\frac{1}{5}$，則第二天看的頁(yè)數(shù)為$300×\frac{1}{5}= 60$頁(yè)。
第三步，求前兩天看的頁(yè)數(shù)之和：將第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)相加，可得$75 + 60 = 135+0（（這里就是簡(jiǎn)單加法運(yùn)算））=135$頁(yè)。
第四步，求第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)：第三天應(yīng)從前兩天看的頁(yè)數(shù)之和的下一頁(yè)開(kāi)始看，即$135 + 1 = 136$頁(yè)。

本題可根據(jù)判斷單位“$1$”的方法、數(shù)量關(guān)系的確定以及方程的列法來(lái)求解。
判斷單位“$1$”：一般“是”“占”“比”“相當(dāng)于”后面的量以及分?jǐn)?shù)“的”字前面的量是單位“$1$”，題目中“是白鍵個(gè)數(shù)的$\frac{9}{13}$”，所以要把白鍵個(gè)數(shù)看作單位“$1$”。
確定數(shù)量關(guān)系：根據(jù)“黑鍵個(gè)數(shù)是白鍵個(gè)數(shù)的$\frac{9}{13}$”，可得數(shù)量關(guān)系式為白鍵個(gè)數(shù)$×\frac{9}{13} =$黑鍵個(gè)數(shù)。
列方程：設(shè)白鍵有$x$個(gè)，已知黑鍵有$36$個(gè)，根據(jù)上述數(shù)量關(guān)系可列方程為$\frac{9}{13}x = 36$。

本題可根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式先求出木板周長(zhǎng)，再分析截去的最大正方形的邊長(zhǎng)，求出其面積，最后用長(zhǎng)方形木板面積減去正方形面積得到剩下部分的面積。
步驟一：求長(zhǎng)方形木板的周長(zhǎng)
根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周長(zhǎng)，$a$表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，$b$表示長(zhǎng)方形的寬），已知長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)$\frac{3}{4}$米、寬$\frac{3}{10}$米，將其代入公式可得：
$(\frac{3}{4}+\frac{3}{10})×2$
$=(\frac{15}{20}+\frac{6}{20})×2$
$=\frac{21}{20}×2$
$=\frac{21}{10}= 3×\frac{1}{10}（米）（或2.1米）$
步驟二：求截去的最大正方形的面積和剩下部分的面積
從長(zhǎng)方形木板上截去一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大只能等于長(zhǎng)方形的寬，即$\frac{3}{10}$米。
根據(jù)正方形面積公式$S = a^2$（其中$S$表示面積，$a$表示正方形的邊長(zhǎng)），可得該正方形面積為：
$\frac{3}{10}×\frac{3}{10}=\frac{9}{100}$（平方米）
根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S = ab$（其中$S$表示面積，$a$表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，$b$表示長(zhǎng)方形的寬），可得長(zhǎng)方形木板面積為：
$\frac{3}{4}×\frac{3}{10}=\frac{9}{40}$（平方米）
那么剩下部分的面積等于長(zhǎng)方形木板面積減去截去的正方形面積，即：
$\frac{9}{40}-\frac{9}{100}$
$=\frac{45}{200}-\frac{18}{200}$
$=\frac{27}{200}$（平方米）