Question

1．如右圖是氯化銫晶體的晶胞示意圖（晶體中最小的重復結構單元），已知晶體中2個最近的Cs⁺核間距為acm，氯化銫（CsCl）的相對分子質量M，N_A為阿伏加德羅常數(shù)，則氯化銫晶體的密度為（　�。�

• A． $\frac{8M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3
• B． $\frac{M{a}^{3}}{{8N}_{A}}$g•cm^-3
• C． $\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3
• D． $\frac{M{a}^{3}}{{N}_{A}}$g•cm^-3

Answer 1

分析 晶體中2個最近的Cs⁺核間距為acm，相鄰頂點上Cs⁺核間距離最近，為acm，即晶胞的棱長為acm，體積V=a³cm³，該晶胞中Cs⁺個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-個數(shù)為1，根據(jù)晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算氯化銫密度．

解答 解：晶體中2個最近的Cs⁺核間距為acm，相鄰頂點上Cs⁺核間距離最近，為acm，即晶胞的棱長為acm，體積V=a³cm³，該晶胞中Cs⁺個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-個數(shù)為1，根據(jù)晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×1}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{{a}^{3}}$g•cm^-3=$\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g•cm^-3，故選C．

點評 本題考查晶胞計算，側重考查分析計算、空間想象能力，知道每個Cs⁺被幾個晶胞共用，知道密度公式中$\frac{M}{{N}_{A}}$的含義是解本題關鍵，題目難度中等．