Question

如圖所示為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里的一種化合物--鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單位．
（1）在該物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)中，每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的鈦離子、鈣離子各有

 

、

 

個．
（2）該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)比是

 

．該物質(zhì)的化學(xué)式可表示為

 

．
（3）若鈣、鈦、氧三元素的相對原子質(zhì)量分別為a，b，c，晶體結(jié)構(gòu)圖中正方體邊長（鈦離子之間的距離）為dnm（1nm=10^-9m），則該晶體的密度為

 

g/cm³．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，以晶胞頂點上的鈦離子為例，與之最近的鈦離子分布在與相鄰的頂點上，鈣離子分布在體心上，據(jù)此可以答題；
（2）利用均攤法可以確定離子個數(shù)比及化學(xué)式；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

計算密度．

解答： 解：（1）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，以晶胞頂點上的鈦離子為例，與之最近的鈦離子分布在與相鄰的頂點上，這樣的離子有6個，鈣離子分布在體心上，這樣的離子有8個，故答案為：6；8；
（2）利用均攤法可知在每個晶胞中鈦離子個數(shù)為8×

1

8

=1，氧離子的個數(shù)為12×

1

4

=3，鈣離子個數(shù)為1，所以氧、鈦、鈣的離子個數(shù)比是3：1：1，化學(xué)式可表示為CaTiO₃，故答案為：3：1：1；CaTiO₃；
（3）因為在每個晶胞中含有一個CaTiO₃，根據(jù)ρ=

m

V

可知密度為

a+b+c×3 NA

(d×10-7)3

g/cm³=

(a+b+3c)×1021

d3NA

g/cm³；，故答案為：

(a+b+3c)×1021

d3NA

．

點評：本題難度不大，主要考查晶胞的結(jié)構(gòu)，解題時要注重基礎(chǔ)知識的運用．