Question

一種Al-Fe合金的立體晶胞如圖所示．請據(jù)此回答下列問題：
①確定該合金的化學(xué)式

 

．
②若晶體的密度=ρ g/cm³，則此合金中最近的兩個Fe原子之間的距離（用含ρ的代數(shù)式表示，不必化簡）為

 

cm．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：①根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，鐵原子分布在立方體的體心、頂點、棱邊的中點、面心，利用均攤法可知晶胞中含有鐵原子數(shù)為1+6×

1

2

+8×

1

8

+12×

1

4

=8，鋁原子分布在立方體的體內(nèi)，數(shù)目為4，所以鐵原子與鋁原子的個數(shù)之比為8：4=2：1，據(jù)此寫出化學(xué)式；
②根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知兩個鐵原子之間的最近距離為立方體邊長的一半，根據(jù)密度和晶胞的質(zhì)量可以求得晶胞的體積，再求得邊長，據(jù)此答題．

解答： 解：①根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，鐵原子分布在立方體的體心、頂點、棱邊的中點、面心，利用均攤法可知晶胞中含有鐵原子數(shù)為1+6×

1

2

+8×

1

8

+12×

1

4

=8，鋁原子分布在立方體的體內(nèi)，數(shù)目為4，所以鐵原子與鋁原子的個數(shù)之比為8：4=2：1，據(jù)此寫出化學(xué)式為Fe₂Al，
故答案為：Fe₂Al；
②根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，鐵原子分布在立方體的體心、頂點、棱邊的中點、面心，利用均攤法可知晶胞中含有鐵原子數(shù)為1+6×

1

2

+8×

1

8

+12×

1

4

=8，鋁原子分布在立方體的體內(nèi)，數(shù)目為4，設(shè)晶胞的邊長為a，則晶胞的密度ρ=

8×56+4×27 NA

a3

，所以a=

3	556 ρNA

，根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，兩個鐵原子之間的最近距離為立方體邊長的一半，所以此合金中最近的兩個Fe原子之間的距離為

1

2

×

3	556 ρNA

，
故答案為：

1

2

×

3	556 ρNA

．

點評：本題主要考查了晶胞的計算，難度不大，解題時要注意對均攤法和晶胞密度公式的正確運用．