Question

某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，x位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心．試分析：
（1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著

 

個(gè)X，每個(gè)x同時(shí)吸引著

 

個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為

 

．
（2）晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有

 

個(gè)．
（3）晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾∠XYX的度數(shù)為

 

．
（4）設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為M g?mol^-1，晶體密度為ρ?cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_A則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：

分析：由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則1個(gè)晶胞中含X為4×

1

8

=

1

2

，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，以此來解答．

解答： 解：（1）由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，空間有8個(gè)晶胞無隙并置，則每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y，1個(gè)晶胞中含X為4×

1

8

=

1

2

，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，則晶體的化學(xué)式為XY₂或Y₂X，
故答案為：4；8；XY₂（或Y₂X）；
（2）由圖可知，X在頂點(diǎn)，則一個(gè)晶胞中最近的X有3個(gè)，為面上的距離，晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有

3×8

2

=12個(gè)，故答案為：12；
（3）1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，則晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX的度數(shù)為109°28′，故答案為：109°28′．
（4）晶胞的質(zhì)量m為：

M

NA

g，晶胞體積V為

M

NA?ρ

cm³，晶胞邊長(zhǎng)為

m

V

=

3	M ρ?NA

cm，晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離

2

3	M ρ?NA

．
故答案為：

3	M ρ?NA

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查晶胞計(jì)算，注意X、Y的位置及均攤法計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵，學(xué)生需具有一定的空間想象能力，題目難度中等．