Question

拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，將向上一面的點數(shù)看作隨機變量X，則X的方差是

35

12

．

Answer 1

分析：變量符合二項分布，求出隨機變量的分布列，進而代入期望和方差公式，可得答案．

解答：解：拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，將向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6
則隨機變量X可以取1，2，3，4，5，6
且P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=P（X=4）=P（X=5）=P（X=6）=

1

6

故E（X）=

7

2

故D（X）=

7

2

×

5

6

=

35

12

故答案為：

35

12

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是看出變量符合二項分布，后面再根據(jù)二項分布解題使得運算量小的多．