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以數(shù)列{}的任意相鄰兩項為坐標的點,)(nN*)均在一次函數(shù)y=2xk的圖像上,數(shù)列{}滿足條件:nN*,≠0).

  (1)求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列;

 。2)設(shè)數(shù)列{}、{}的前n項和分別為、,若=-9,求k的值.

答案:
解析:

解:(1)由題意, 

∴     

     ∴ 

∵  ,  ∴ 

     ∴  是首項為.公比為2的等比數(shù)列.

 (2)由(1)中式得,, 

∵  ,

    ∴  . 

    由,  得,   解得,


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以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若S6T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007屆東莞市高三文科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型:044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N,b1≠0),

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省泗洪縣實驗中學(xué)2008屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k,(k≠0)的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*),

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以數(shù)列{an}的任意相鄰的兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以數(shù)列的任意相鄰兩項為坐標的點均在一次函數(shù)的圖象上,數(shù)列滿足條件:,⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列;⑵設(shè)數(shù)列的前項和分別為、,若,,求的值.

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