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在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)b=2asinB和正弦定理，確定出sinA的值，進(jìn)而確定角A的大�。�
（2）根據(jù)b=1，且△ABC的面積為，求得c=3，再由余弦定理求得a2 的值，從而求得a的值．
解答：解：（1）由 b=2asinB及正弦定理得…（3分）
又A為銳角，所以…（6分）
（2）由△ABC的面積為得…（8分）
又 b=1，，∴…（11分）
由余弦定理得
∴…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大�。�
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大�。�
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長(zhǎng)為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡(jiǎn)其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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