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（本題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式

解：由題意知，且，

兩式相減得，即    ①

（1）當(dāng)時(shí)，由①知

于是

又，所以是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。----（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，即

   當(dāng)時(shí)，由①得

因此

得              --------------（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其前項(xiàng)和為，．

   （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第四次月考數(shù)學(xué)試（理）題 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=

（1）求a2、a3、a4、a5；

  （2）歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

  （3）設(shè)bn={anan+1}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式

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