Question

某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤、電消耗及利潤(rùn)如下表：

產(chǎn)品品種	勞動(dòng)力（個(gè)）	煤（噸）	電（千瓦時(shí)）	利潤(rùn)（萬(wàn)元）
產(chǎn)品	4	9	3	7
產(chǎn)品	5	4	10	12

因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力個(gè)，煤噸，供電局最多供電千瓦時(shí)，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)能獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)．

 

Answer 1

【答案】

生產(chǎn)產(chǎn)品噸，產(chǎn)品噸時(shí)能獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元。

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃問(wèn)題中最優(yōu)解的求解和運(yùn)用。

解:設(shè)生產(chǎn)A 噸生產(chǎn)B  噸。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

由題意：，目標(biāo)函數(shù)，上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與直線的距離最大，其中M點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，………………………………………………………………7分

圖（略）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解方程組得，此時(shí)（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，最得最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

答：該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品噸，產(chǎn)品噸時(shí)能獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元。。。。。。。。。12分