Question

已知x+x^-1=3，求下列各式的值：
（1）x²+x^-2
（2）．

Answer 1

解：（1）∵x+x^-1=3
∴（x+x^-1）²=x²+x^-2+2=9
∴x²+x^-2=7
（2）∵
∴=
又
∴
∴
分析：（1）把已知條件平方再化簡(jiǎn)即可得解
（2）把分子看成平方差公式展開(kāi)，與分母約分，再根據(jù)已知條件求解即可
點(diǎn)評(píng)：本題考查有利指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，注意完全平方和公式和平方差公式的靈活應(yīng)用．屬簡(jiǎn)單題