Question

18．“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”是“3＜a＜4”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 函數(shù)零點(diǎn)的判定方法得出f（-1）f（2）＜0，即（3-a）（2a+3）＜0，運(yùn)用充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)，
∴f（-1）f（2）＜0，
即（3-a）（2a+3）＜0
a＞3或a＜-$\frac{3}{2}$，
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”是“3＜a＜4”的”的必要不充分條件
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定方法，充分必要條件的定義，屬于容易題，運(yùn)算量�。�