Question

【題目】我國古代名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有方錐，下廣二丈，高三丈.欲斬末為方亭，令上方六尺.問：斬高幾何？”大致意思是：有一個(gè)正四棱錐下底邊長為二丈，高三丈，現(xiàn)從上面截去一段，使之成為正四棱臺(tái)，且正四棱臺(tái)的上底邊長為六尺，則截去的正四棱錐的高是多少.如果我們把求截去的正四棱錐的高改為求剩下的正四棱臺(tái)的體積，則該正四棱臺(tái)的體積是（注：1丈尺）（ ）

A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用棱錐與棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征求出正四棱臺(tái)的高，再計(jì)算它的體積．

解：如圖所示，

正四棱錐的下底邊長為二丈，即尺，

高三丈，即尺；

截去一段后，得正四棱臺(tái)，且上底邊長為尺，

所以，

解得，

所以該正四棱臺(tái)的體積是

（立方尺）．

故選：．