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已知“x＞k”是“
3
x+1
＜1”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　�。�
分析：求出
3
x+1
＜1的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷求解．
解答：解：由
3
x+1
＜1得
3
x+1
-1=
-x+2
x+1
＜0，解得x＜-1或x＞2．
要使“x＞k”是“
3
x+1
＜1”的充分不必要條件，
則k≥2．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[a，b]．
（1）當k=0時，求函數f（x）的值域；
（2）證明：函數f（x）在其定義域[a，b]上是增函數；
（3）在（1）的條件下，設函數g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是漸近線為2x±3y=0且經過定點（6，2
3
）的雙曲線C1上的一動點，點Q是P關于雙曲線C1實軸A1A2的對稱點，設直線PA1與QA2的交點為M（x，y），
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）求動點M的軌跡C2的方程；
（3）已知x軸上一定點N（1，0），過N點斜率不為0的直線L交C2于A、B兩點，x軸上是否存在定點 K（x0，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點K的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數為（　　）
①存在一個實數x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x和k都是正實數,f(x)=,則(    )

A.f(x)≥4        B.f(x)≥3         C.f(x)≥2        D.f(x)＞2

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