欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上(如圖).

(1)證明：∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；

(2)當(dāng)∠MDC=∠CVN時(shí)，證明：VC⊥平面AMB；

證明：(1)由已知，CD⊥AB，VN⊥平面ABC，N∈CD，AB平面ABC，∴VN⊥AB.

∴AB⊥平面VNC.

又∵V、M、C、D都在平面VNC內(nèi)，

∴DM與VN必相交，且AB⊥DM，AB⊥DC.

∴∠MDC為二面角M?AB?C的平面角；

(2)由已知，∠MDC=∠CVN,

在△VNC與△DMC中，∠NCV=∠MCD.

又∠VNC=90°,∴∠DMC=∠VNC=90°,

∴DM⊥VC,又VC⊥AB，∴VC⊥平面AMB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2．
（1）求異面直線A1C與B1C1所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求三棱錐C-ABC1的體積VC-ABC1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）已知三棱錐V-ABC，底面是邊長為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為
arccos
1
4
（等）
arccos
1
4
（等）
（用反三角函數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點(diǎn)，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點(diǎn)，．

求證：VC⊥平面AMB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點(diǎn)，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點(diǎn)，．

求證：VC⊥平面AMB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐V-ABC，底面是邊長為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為    （用反三角函數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案