Question

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的!  在平面直角坐標(biāo)系中, 點集A={ (x, y)| }, 點集B={(x, y)| , 則點集M={(x, y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________. 

 

Answer 1

【答案】

168+12

【解析】

試題分析：由于由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab.，那么A={ (x, y)| }, 點集B={(x, y)| ，集合類比推理的性質(zhì)，可知M={(x, y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為168+12

，故答案為168+12。

考點：本題主要考查了類比推理的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知中的信息的都對于點集表示的區(qū)域面積的朱雀求解和運用。