Question

已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（     ）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意ax²+by²=ab可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082414284508734916/SYS201308241429248563850362_DA.files/image001.png">，

考察A選項，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號，故A不是要選項；

考察B選項，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項符合條件；

考察C選項，由圖中橢圓知，a，b同號，由直線的特征知，a，b異號，故C不符合條件；

考察D選項，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號故D不符合條件；

綜上，B選項符合要求，故選B.

考點：雙曲線的簡單性質

點評：本題考點是直線與圓錐曲線的關系，考察了圓錐曲線的圖形特征與方程中參數(shù)的對應關系及直線的特征，解題的關鍵是熟練掌握圖形的特征與方程中量的對應關系，本題考察了識圖的能力及判斷推理的能力。