【題目】某運(yùn)動員每次射擊命中不低于8環(huán)的概率為
,命中8環(huán)以下的概率為
,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán),一次命中8環(huán)以下的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環(huán),6、7、8、9表示命中8環(huán)以下,再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次射擊的結(jié)果,產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
![]()
據(jù)此估計,該運(yùn)動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán),一次命中8環(huán)以下的概率為( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船進(jìn)行捕撈,第一年需要各種費(fèi)用12萬元,從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi),每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.
(1)該船捕撈第幾年開始盈利?
(2)若該船捕撈
年后,年平均盈利達(dá)到最大值,該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出;求
并求總的盈利值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個命題:①若方程
的兩個根異號,則實數(shù)
;②函數(shù)
是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
;④ 方程
的根
滿足
,則m滿足的范圍
,其中不正確的是( )
A.①B.②C.③D.④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)
、
為拋物線
上的兩點(diǎn),
與
的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,直線
的斜率為
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)已知點(diǎn)
,
、
為拋物線
(除原點(diǎn)外)上的不同兩點(diǎn),直線
、
的斜率分別為
,
,且滿足
,記拋物線
在
、
處的切線交于點(diǎn)
,線段
的中點(diǎn)為
,若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
中,
為等邊三角形,且平面
平面
,
,
,
.
![]()
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若棱錐
的體積為
,求該四棱錐的側(cè)面積.
【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ)
.
【解析】【試題分析】(I) 取
的中點(diǎn)為
,連接
,
.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得
,由此證得
平面
,故
,故
.(II) 可知
是棱錐的高,利用體積公式求得
,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得
的值,進(jìn)而求得面積.
【試題解析】
證明:(Ⅰ)取
的中點(diǎn)為
,連接
,
,
∵
為等邊三角形,∴
.
底面
中,可得四邊形
為矩形,∴
,
∵
,∴
平面
,
∵
平面
,∴
.
又
,所以
.
(Ⅱ)由面
面
,
,
∴
平面
,所以
為棱錐
的高,
由
,知
,
,
∴
.
由(Ⅰ)知
,
,∴
.
.
由
,可知
平面
,∴
,
因此
.
在
中
,
,
取
的中點(diǎn)
,連結(jié)
,則
,
,
∴
.
所以棱錐
的側(cè)面積為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知圓
經(jīng)過橢圓
:
的兩個焦點(diǎn)和兩個頂點(diǎn),點(diǎn)
,
,
是橢圓
上的兩點(diǎn),它們在
軸兩側(cè),且
的平分線在
軸上,
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)證明:直線
過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)
滿足下列條件:當(dāng)
時,
的最小值為0,且
成立;當(dāng)
時,
恒成立.
(1)求
的解析式;
(2)若對
,不等式
恒成立、求實數(shù)
的取值范圍;
(3)求最大的實數(shù)
,使得存在實數(shù)
,只要當(dāng)
時,就有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實國家“精準(zhǔn)扶貧”政策,讓市民吃上放心蔬菜,某企業(yè)于2017年在其扶貧基地投入100萬元研發(fā)資金,用于蔬菜的種植及開發(fā),并計劃今后十年內(nèi)在此基礎(chǔ)上,每年投入的資金比上一年增長
.
(1)寫出第
年(2018年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)
(萬元)與
的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域
(2)該企業(yè)從第幾年開始(2018年為第一年),每年投入的資金數(shù)將超過200萬元?(參考數(shù)據(jù)
,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某服裝商場,當(dāng)某一季節(jié)即將來臨時,季節(jié)性服裝的價格呈現(xiàn)上升趨勢.設(shè)一種服裝原定價為每件70元,并且每周(7天)每件漲價6元,5周后開始保持每件100元的價格平穩(wěn)銷售;10周后,當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周每件降價6元,直到16周末,該服裝不再銷售.
(1)試建立每件的銷售價格
(單位:元)與周次
之間的函數(shù)解析式;
(2)若此服裝每件每周進(jìn)價
(單位:元)與周次
之間的關(guān)系為
,
,試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大?(每件銷售利潤=每件銷售價格-每件進(jìn)價)
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