如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體
中．
⑴求異面直線
與
所成的角；
⑵求證：平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點(diǎn)
在棱
上.
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
(Ⅱ) 當(dāng)
，且
時(shí)，確定點(diǎn)的位置，即求出
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點(diǎn)．
(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（文科）（本小題滿分12分）長(zhǎng)方體
中，
，
，
是底面對(duì)角線的交點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求證：
平面；
(Ⅲ) 求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)P、B、D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時(shí)，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q使得PQ⊥QD時(shí)，求二面角Q-PD-A的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，正方體
棱長(zhǎng)為1，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn). 
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，現(xiàn)將梯形沿CE
折成直二面角D-EC-AB.
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為
，在直線DE上是否存在一點(diǎn)
，使得
∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
的所有棱長(zhǎng)都為2，
為
中點(diǎn),
平面
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形，
，且
，
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大��；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得點(diǎn)到平
面
的距離為
？若存在，確定點(diǎn)的位置；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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． (Ⅱ)利用線面垂直證明面面垂直 
∥
，則
就是異面直線
，在
中，
，則
，
， 故
，
中，
， 
，∴ 
； 
，∴平面
． 