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17.下列說法中正確的個數(shù)有( 。
①兩平面平行,夾在兩平面間的平行線段相等;
②兩平面平行,夾在兩平面間的相等的線段平行;
③兩條直線被三個平行平面所截,截得的線段對應成比例;
④如果夾在兩平面間的三條平行線段相等,那么這兩個平面平行.
A.1個B.2個C.3個D.4個

分析 ①根據(jù)面面平行的性質判斷.②線段相等,不一定平行.③利用平面與平面平行的性質,可得正確;④分類討論,可得結論.

解答 解:解:①根據(jù)面面平行的性質,可知夾在兩平面間的平行線段相等,正確.
②夾在兩平面問的相等的線段不一定是平行的,所以錯誤.
③兩條直線被三個平行平面所截,截得的線段對應成比例,利用平面與平面平行的性質,可得正確;
④如果兩個平面平行,則夾在兩個平面間的三條平行線段一定相等,如果兩個平面相交,則夾在兩個平面間的三條平行線段可能相等,故這兩個平面平行或相交,不正確.
故選:B.

點評 本題主要考查空間直線和平面平行和面面平行的性質,根據(jù)相應的平行定理是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的長軸長為8,且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的左焦點F1的直線l交橢圓于M、N兩點,且該橢圓上存在點P,使得四邊形MONP(圖形上的字母按此順序排列)恰好為平行四邊形,求直線l的方程.

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8.橢圓4x2+y2=16的長軸長等于8.

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5.已知函數(shù)y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質:如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在$(0,\sqrt{t}]$上是減函數(shù),在$[\sqrt{t},+∞)$上是增函數(shù).
(1)已知f(x)=$\frac{{{x^2}-2x-4}}{x+2}$,x∈[-1,1],利用上述性質,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=-x-2a,若對任意x1∈[-1,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的值.

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12.下面有四個命題:①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②函數(shù)f(x)=3sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象關于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱;③在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點.④把函數(shù)y=3sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.其中真命題的序號是①②④.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,過A1點可作    條直線與直線AC和BC1都成60°角(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.如圖,在各棱長均相等的三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AC=60°,D為AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求證:平面ABB1A1⊥平面AB1C.

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6.已知$f(x)={x^{\frac{1}{3}}}-{({\frac{1}{2}})^x}$,其零點所在區(qū)域為( 。
A.$({0,\frac{1}{3}})$B.$({\frac{1}{3},\frac{1}{2}})$C.$({\frac{1}{2},1})$D.(2,3)

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7.設全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$,那么M∪N={x|x≤2},N∩(∁UM)={x|x<-2}.

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