Question

12．一個袋中裝有四個大小、形狀完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機取兩個小球，求取出的兩個小球的編號之和不小于5的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個小球，記此小球的編號為m，將此小球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個小球，記該小球的編號為n，求n=m+2的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）從袋中隨機取兩個小球，利用列舉法能求出取出的兩個小球的編號之和不小于5的概率．
（Ⅱ）先從袋中隨機選一個小球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個小球，記下編號為n，利用列舉法能求出滿足條件n=m+2的概率．

解答 解：（Ⅰ）從袋中隨機取兩個小球，所有可能結(jié)果的基本事件為：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個，
設(shè)“取出的兩個小球的編號之和不小于5”為事件A，事件A包含的基本事件為：
{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共4個，
∴所求事件的概率P（A）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
（Ⅱ）先從袋中隨機選一個小球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個小球，記下編號為n，
其一切可能的結(jié)果記為（m，n），則有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個，
設(shè)“滿足條件n=m+2”的事件的概率為P（B）=$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．