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[2014·廈門模擬]已知橢圓＋y2＝1，F1，F2為其兩焦點，P為橢圓上任一點．則|PF1|·|PF2|的最大值為(　　)
A．6B．4C．2D．8
B
設|PF1|＝m，|PF2|＝n，則m＋n＝2a＝4，|PF1|·|PF2|＝mn≤()2＝4(當且僅當m＝n＝2時，等號成立)．故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的長軸長為，點、、為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，過中心，且，．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設、是橢圓上位于直線同側的兩個動點（異于、），且滿足，試討論直線與直線斜率之間的關系，并求證直線的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2＋ky2＝1的一個焦點是(0,2)，則k的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設O為原點，若點A在直線，點B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

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