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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a∈R，函數f（x）=x3-x2-x+a，求f（x）的單調區(qū)間．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，解不等式從而求出函數的單調區(qū)間．
解答： 解：∵f′（x）=3x2-2x-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，或x＜-
1
3
，
令f′（x）＜0，解得：-
1
3
＜x＜1，
∴f（x）在（-∞，-
1
3
），（1，+∞）遞增，在（-
1
3
，1）遞減．
點評：本題考察了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，現在向糖水中再加m克糖，此時糖水變得更甜了．（其中a，b，m∈R+）．
（1）請從上面事例中提煉出一個不等式（要求：①使用題目中字母；②標明字母應滿足條件）
（2）利用你學過的證明方法對提煉出的不等式進行證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=5，a5+a6+a7=39．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
4
(an-1)(an+1)
 （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示：
銷售量P（件）p=50-x
銷售單價q（元/件）當1≤x≤20時，q=30+
1
2
x；
當21≤x≤40時，q=20+
525
x
（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？
（2）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式；
（3）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求異面直線BD與CF所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-lnx，g（x）=
lnx
x
，它們的定義域都是（0，e]．（e≈2.718）
（1）當a=1時，求函數f（x）的最小值；
（2）當a=1時，求證：f（m）＞g（n）+
17
27
對一切m，n∈（0，e]恒成立；
（3）是否存在實數a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a10=12，a25=-18，Sn表示前n項和，求：
（1）求Sn；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數字1，2，3，4可以排成沒有重復數字的四位偶數，共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-3x2+1的遞增區(qū)間是
 
．

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