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已知，

 ⑴若，求方程的解；

 ⑵若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)解，求的取值范圍，并證明：

 

 

【答案】

解：（1）當(dāng)k＝2時(shí)，　     ----1分

①　當(dāng)，即或時(shí)，方程化為

解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122284715626322/SYS201205212229594531866790_DA.files/image007.png">，舍去，

所以．                                    ----3分

②當(dāng)，即時(shí)，方程化為

解得                                         -----4分

由①②得當(dāng)k＝2時(shí)，方程的解為或．---5分

⑵不妨設(shè)0＜＜＜2，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122284715626322/SYS201205212229594531866790_DA.files/image016.png">

所以在（0,1］是單調(diào)函數(shù)，故在（0,1］上至多一個(gè)解，

若1＜＜＜2，則＜0，故不符題意，因此0＜≤1＜＜2．--7分

由得，　所以；

由得，　所以；             -----9分

故當(dāng)時(shí)，方程在(0，2)上有兩個(gè)解．         -----10分

因?yàn)?＜≤1＜＜2，所以，   

消去k 得　                                  -----11分

即                                       

因?yàn)閤2＜2，所以．                                   -----14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員為爭取獲得2010年廣州亞運(yùn)會的參賽資格正在加緊訓(xùn)練．已知在某次訓(xùn)練中他射擊了n槍，每一槍的射擊結(jié)果相互獨(dú)立，每槍成績不低于10環(huán)的概率為p，設(shè)ξ為本次訓(xùn)練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
15
2
，方差Dξ=
15
8
．
（1）求n，p的值；
（2）訓(xùn)練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán)，則需要補(bǔ)射，求該運(yùn)動(dòng)員在本次訓(xùn)練中需要補(bǔ)射的概率．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知：410=1048576，120×33+210×34+252×35=81486）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下．從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)，已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
7
9
．
（1）求袋中各色球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）和方差D（ξ）；
（3）若η=aξ+b，Eη=11，Dη=21，試求出a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5，
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）若要使該總體的方差最小，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（I）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 體育迷 合計(jì)
男
女 10 55
合計(jì)
（II）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
P（ K2≥k） 0.05 0.01
k 3.841 6.635
．

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同步練習(xí)冊答案