Question

11．下列選項中，說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B． 命題“若$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”的否命題是真命題
• C． x=1是$x-1=\sqrt{x-1}$的必要不充分條件
• D． ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

Answer 1

分析 A，當m=0時，若a＜b，不能得到am²＜bm²；
B，若$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow$時，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”有可能成立；
C，x=1時，$x-1=\sqrt{x-1}$成立；
D，ab＞1不能得到a＞1且b＞1；a＞1且b＞1時，一定有ab＞1；

解答 解：對于A，當m=0時，若a＜b，不能得到am²＜bm²，故錯；
對于B，若$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow$時，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”有可能成立，故錯；
對于C，x=1時，$x-1=\sqrt{x-1}$成立．故錯；
對于D，ab＞1不能得到a＞1且b＞1；a＞1且b＞1時，一定有ab＞1，故正確；
故選：D

點評 本題考查了命題真假的判定，及命題的四種形式，充要條件的判定，屬于基礎題．