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將函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向右平移
π
6
個單位，得到的函數(shù)的圖象的一個對稱中心為（　　）
分析：把原函數(shù)的圖象變換后得到函數(shù) y=sin2x 的圖象，故所得函數(shù)的對稱中心為 （
kπ
2
，0），k∈z，由此可得答案．
解答：解：將函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，可得函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，
再向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù) y=sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=sin2x 的圖象．
令2x=kπ，可得 x=
kπ
2
，k∈z． 故所得函數(shù)的對稱中心為 （
kπ
2
，0），k∈z．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對稱中心，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
4
個單位，所得到的圖象解析式是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=sin4x
D、f（x）=cos4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
) 的圖象向右平移
π
8
，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)解析式是
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的一個對稱中心是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象沿坐標軸向右平移φ個單位（φ＞0），使平移后圖象的對稱軸與函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的對稱軸重合，則φ的最小值是
π
4
π
4
．

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