Question

如圖，已知．
（1）用θ表示點B的縱坐標(biāo)y；
（2）求y的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別過點A，B作x軸的垂線，過A作AE⊥BD與E，在三角形中．利用銳角三角函數(shù)的定義可求y
（2）由（1）的表，利用輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解
解答：解：（1）分別過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，過A作AE⊥BD與E，
則∠ABE=∠xOA=θ，且有y=BE+ED=BE+AC=3cosθ+6sinθ，其中…..（8分）
（2）由（1）知，其中ϕ為銳角且
故y有最大值為…..（14分）
點評：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，輔助角公式在求解三角函數(shù)的最值中的應(yīng)用，其中輔助角公式的應(yīng)用是求解問題的關(guān)鍵