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若一球的半徑為r,作內(nèi)接于球的圓柱,則其側(cè)面積最大為（    ）

A.2πr2                                  B.πr2

C.4πr2                                  D.πr2

思路分析:如下圖,設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為R,母線長(zhǎng)為l,則R=rcosθ,l=2rsinθ.

∴S側(cè)=2πrcosθ·2rsinθ=4πr2sinθcosθ.

∴S′=4πr2(cos2θ-sin2θ)=0.

∴θ=.

當(dāng)θ=,即R=r時(shí),S側(cè)最大且S側(cè)max=2πr2.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

[　　]
A．

2πr2

B．

πr2

C．

4πr2

D．πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為

[　　]
A．

2πr2

B．

πr2

C．

4πr2

D．πr2

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A.2πr2

B.πr2

C.4πr2

D.πr2

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若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積最大為（　　）

A.2πr2

B.πr2

C.4πr2

D.πr2

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