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（本小題滿分13分）    
點在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點是橢圓與直線的唯一交點；        
（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.
如下
證明（I）（方法一）由得代入橢圓,
得.
將代入上式,得從而
因此,方程組有唯一解,即直線與橢圓有唯一交點P.         
(方法二)顯然P是橢圓與的交點，若Q是橢圓與的交點，代入的方程，得
即故P與Q重合。
（方法三）在第一象限內(nèi)，由可得
橢圓在點P處的切線斜率
切線方程為即。
因此，就是橢圓在點P處的切線。    
根據(jù)橢圓切線的性質(zhì)，P是橢圓與直線的唯一交點。
（II）的斜率為的斜率為
由此得構(gòu)成等比數(shù)列。
練習冊系列答案
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如圖，已知點，點，在第一象限的動點滿足，求點的軌跡方程．

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若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域.

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（12分）如圖，設(shè)是橢圓的左焦點，直線為對應(yīng)的準線，直線 與軸交于點，為橢圓的長軸，已知，且．
（1）求橢圓的標準方程；（2）求證：對于任意的割線，恒有；
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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）原點O及直線為曲線C的焦點和相應(yīng)的準線；
（2）被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長恰好為。
若存在，求出曲線C的方程，若不存在，說明理由。

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設(shè)雙曲線方程為，P為雙曲線上任意一點，F(xiàn)為雙曲線的一個焦點，討論以|PF|為直徑的圓與圓x2＋y2=a2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題




A．B．C．D．

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