【題目】已知圓
，直線
過定點(diǎn)
(1)若直線與圓
相切，求直線的方程。
(2)若直線與圓相交于
兩點(diǎn)，且
，求直線的方程。
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）若直線
的斜率不存在，則直線
，符合題意；若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為
，由題意知，圓心
到已知直線的距離等于半徑
，由此利用點(diǎn)到直線的距離公式得
，從而求出直線的方程；（2）設(shè)直線方程為，由弦長
求出弦心距
，由此利用點(diǎn)到直線距離公式求出
或
，從而能求出直線的方程.
試題解析：（1）圓
的圓心
，半徑為2，
當(dāng)直線
的斜率不存在時，為
，顯然滿足條件，
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)的方程為
即
圓心到的距離
，所以
，的方程為
綜上得所求的方程為或.
（2）由題意得圓心到的距離為
由（1）知當(dāng)直線的斜率不存在時，不滿足題意
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)的方程為
即
圓心到的距離
，所以
，
的方程為
或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進(jìn)行了一次全員參與的職業(yè)能力測試，現(xiàn)隨機(jī)詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,
22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是分層抽樣
B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣
C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差
D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.
注: 年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2010-2016.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
和
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測
年該企業(yè)污水凈化量；
（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報的效果.
附注: 參考數(shù)據(jù):
；
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，回歸方程
中斜率和截距的最��；
二乘法估汁公式分別為
；
反映回歸效果的公式為：
，其中
越接近于
，表示回歸的效果越好.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，在下列條件下，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
(1)零點(diǎn)均大于
；
(2)一個零點(diǎn)大于
，一個零點(diǎn)小于
；
(3)一個零點(diǎn)在
內(nèi)，另一個零點(diǎn)在
內(nèi)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
為常數(shù)，
).（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)
時，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)
時，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請說明理由(其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.現(xiàn)提供
的大致圖像的8個選項(xiàng)：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
（G）
（H）
（Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
（Ⅱ）對于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗(yàn)證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
①
的定義域是 ；
②就奇偶性而言， 
是 ；
③當(dāng)
時， 
的符號為正還是負(fù)？并證明你的結(jié)論.
（解決了上述三個問題，你要調(diào)整你的選項(xiàng)，還來得及.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O
的直徑，FB是圓臺的一條母線.
（Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC=
，AB=BC.求二面角
的余弦值.
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