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某三棱柱側(cè)棱和底面垂直，底面邊長均為a，側(cè)棱長為2a，其體積為4
3
，若它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是（　　）
分析：通過正三棱柱的體積，求出正三棱柱的高，棱長，然后求出左視圖矩形的長和寬，即可求出面積．
解答：解：一個正三棱柱的底面邊長相等為a，體積為4
3
，側(cè)棱長為2a，所以
3
4
×a2×2a=4
3
，解得a=2，
故左視圖的矩形長為：4，寬為：
3
；
∴側(cè)視圖矩形的面積為：4
3
，
故選B．
點評：本題考查正三棱柱的左視圖的面積的求法，考查計算能力，空間想象能力．是基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、2，2
3
B、2
2
，2
C、4，2
D、2，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為
 
和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示：則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（   ）

A、           B、   

C、              D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為 （    ）

 

 

A．2，2         B．2，2            C．4，2            D．2，4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

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