Question

若復數(shù)

a-3i

1+2i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．6

B．-6

C．5

D．-4

Answer 1

分析：先將

a-3i

1+2i

化簡為代數(shù)形式，再根據(jù)純虛數(shù)的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．

解答：解：

a-3i

1+2i

=

(a-3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

a-6

5

-

2a+3

5

i
根據(jù)純虛數(shù)的概念得出

a-6 5 =0 - 2a+3 5 ≠0

解得a=6．
故選A．

點評：本題考查復數(shù)的除法運算，復數(shù)的分類，純虛數(shù)的概念．屬于基礎題．