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3．若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圓，求：
（1）實數(shù)m的取值范圍；
（2）圓心坐標和半徑．

分析 （1）利用圓的一般方程可得 D2+E2-4F＞0，由此求得m的取值范圍．
（2）將圓的方程寫成標準方程的形式，可得圓心坐標和半徑．

解答 解：（1）∵方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圓，
∴D2+E2-4F=（2m）2+（-2）2-4（m2+5m）＞0，
即4m2+4-4m2-20m＞0，解得m＜$\frac{1}{5}$，
故m的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{5}$）．
（2）將方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0寫成標準方程為（x+m）2+（y-1）2=1-5m，
可得圓心坐標為（-m，1），半徑r=$\sqrt{1-5m}$．

點評 本題主要考查圓的一般方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有36個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列各式中正確的個數(shù)是（　�。�
①（x7）′=7x6；    ②（x-1）′=x-2；      ③（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；     ④（$\root{5}{{x}^{2}}$）′=$\frac{2}{5}$x${\;}^{-\frac{3}{5}}$；     ⑤（cosx）′=-sinx；
⑥（cos2）′=-sin2．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
（1）當a=0時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一質點按規(guī)律s=2t3運動，則其在時間段[1，2]內的平均速度為14m/s，在t=1時的瞬時速度為6m/s．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某地為增強居民的傳統(tǒng)文化意識，活躍節(jié)日氛圍，在元宵節(jié)舉辦了猜燈謎比賽，現(xiàn)從參加比賽的選手中隨機抽取200名后按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取12名選手參加傳統(tǒng)知識問答比賽，則應從第3，4，5組各抽取多少名選手？
（2）在（1）的條件下，該地決定在第4，5組的選手中隨機抽取2名選手介紹比賽感想，求第5組至少有一名選手被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x在區(qū)間[1，4]上單調遞增，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{51}{8}]$B．（-∞，3]C．$[\frac{51}{8}，+∞）$D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定義域為（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

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