Question

設(shè)動點坐標（x，y）滿足

(x-y+1)(x+y-4)≥0 x≥3

，則x²+y²的最小值為

10

．

Answer 1

分析：做出不等式組所表示的平面區(qū)域，而x²+y²最小值的表示的幾何意義是在平面區(qū)域內(nèi)找一點，使得其到原點的距離的平方的最小值，結(jié)合圖象可求最小值

解答：解：做出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
x²+y²最小值的表示的幾何意義是在平面區(qū)域內(nèi)找一點，使得其到原點的距離的平方的最小值
結(jié)合圖象可知OB為所求的最小值，而B（3，1）OB=

10

x²+y²=10為所求的最小值
故答案為：10

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的應用，解題的關(guān)鍵是要知道所求的x²+y²是平面區(qū)域內(nèi)的一點與原點的距離的平方．